Question

如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是      ．

Answer 1

2。

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義。

【分析】如圖，連接BE，

∵四邊形BCED是正方形，

∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF。

根據(jù)題意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP。

∴DP：CP=BD：AC=1：3。∴DP=PF=CF= BF。

在Rt△PBF中，。

∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=2。