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（2013•閘北區一模）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則∠ABC的正切值是
2
2
．
分析：連接AC，根據勾股定理計算出AC，AB，BC的長，再根據勾股定理的逆定理判定三角形ACB是直角三角形，由正切的定義即可求出∠ABC的正切值．
解答：解：連接AC，
∵AC=
22+22
=2
2
，BC=
2
，AB=
32+12
=
10
，
∴AC2+BC2=AB2，
∴三角形ACB是直角三角形，
∴tan∠ABC=
AC
BC
=2，
故答案為：2．
點評：此題考查了三角函數的定義以及勾股定理以及逆定理的運用．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，二次函數y=
2
3
x2-
4
3
x-
16
3
的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）在坡度為i=1：2.4的斜坡上每走26米就上升了
10
10
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=
2
3
AO，ON=
1
3
OD，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，試用
a
、
b
的線性組合表示向量
OM
和向量
MN
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．
（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD=16，S△BOC=36，求
AEAC
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=
45
．點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點O是BC的中點，聯接MP、MO、OP，設四邊形AMOP的面積是y，求y關于x的函數關系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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