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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.

1)若a26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;

2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

【答案】120m;

2)當a24時, S最大值為288平方米;當0a24時, S最大值為.

【解析】

1)設ADx,AB,根據面積公式列出一元二次方程即可求解;

2)設S=AD×AB,根據二次函數及自變量的取值范圍即可求解.

解:(1)設ADx,AB,

依題意得=280,

解得x=20,x=28a,故舍去,

AD的長為20m

2)設矩形菜園ABCD面積S=AD×AB=

a24時,則當x=24時,S最大值為288平方米;

0a24時,則當0xa時,Sx的增大而增大,

所以,當x=a時,S最大值為.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上,OCOD是三角板的兩條直角邊,射線OE平分∠AOD

1)若∠COE40°,則∠BOD

2)若∠COEα,求∠BOD(請用含α的代數式表示);

3)當三角板繞O逆時針旋轉到圖2的位置時,其它條件不變,試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數量關系?并說明理由.

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【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線.

(1)

對角線條數分別為   、   、      

(2)n邊形可以有20條對角線嗎?如果可以,求邊數n的值;如果不可以,請說明理由.

(3)若一個n邊形的內角和為1800°,求它對角線的條數.

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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計,制成如下不完整的統計圖表:

根據所給信息,解答下列問題:

(1)m= ,n=

(2)補全頻數分布直方圖;

(3)這200名學生成績的中位數會落在 分數段;

(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人?

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【題目】某景區的水上樂園有一批4人座的自劃船,每艘可供14位游客乘坐游湖,因景區加大宣傳,預計今年游客將會增加,水上樂園的工作人員隨機抽取了去年某天中出租的80艘次4人自劃船,統計了每艘船的乘坐人數,制成了如下統計圖.

1)扇形統計圖中,乘坐1所對應的圓心角度數為 ;

2)所抽取的自劃船每艘乘坐人數的眾數是 ;

3)若每天將增加游客150人,那么每天需多安排多少艘次4人座的自劃船才能滿足需求?

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【題目】一次函數 y kx bk 0 2 x 3 時, 對應的 y 的值為 1 y 9 , k b _____.

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【題目】數軸上點表示數,點表示數,點表示數,若規定,

1)當,時,則______,______

2)當,,,時,則______

3)當,且,求的值.

4)若點、、為數軸上任意三點,,化簡:

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【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A2,1).

(1)分別求出這兩個函數的解析式;

(2)當x取什么范圍時,反比例函數值大于0;

(3)若一次函數與反比例函數另一交點為B,且縱坐標為﹣4,當x取什么范圍時,反比例函數值大于一次函數的值;

(4)試判斷點P(﹣1,5)關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上.

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【題目】電力公司為鼓勵市民節約用電,采取按月用電量分段收費辦法.若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數圖象是一條折線(如圖所示),根據圖象解下列問題:

(1) 分別寫出當0≤x≤100和x>100時,yx的函數關系式

(2) 利用函數關系式,說明電力公司采取的收費標準

(3) 若該用戶某月用電62度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了多少度電?

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