Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，

（1）當(dāng)，，時(shí)，則______，______．

（2）當(dāng)，，，時(shí)，則______．

（3）當(dāng)，，且，求的值．

（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡(jiǎn)：

Answer 1

【答案】（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或

【解析】

（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；

（2）分 ，， 三種情況討論，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意，然后通過(guò)m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程，利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值；

（3）同樣分 ，， 三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；

（4）分 六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．

（1）∵，，

∴

（2）∵，，

若，則

若，則

若時(shí)，此時(shí)

∴ 或

∴ 或

（3）若，則，

∵

∴

∴

若，則，

∵

∴

∴

若時(shí)，此時(shí)

∵

∴

∴ 或

∴ 或

綜上所述，c的值為或或或

（4）①若

則

∴

∴原式=

②若

則

當(dāng)時(shí)，

∴

∴原式=

當(dāng)時(shí)，

∴

∴原式=

③若

則

∴

∴原式=

④若

則

當(dāng)時(shí)，

∴

∴原式=

當(dāng)時(shí)，

∴

∴原式=

⑤

若

則

∴

∴原式=

⑥若

則

∴

∴原式=