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精英家教網已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC．若△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，則
ADAB
的值為
 
．
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得
AD
AB
的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2=
1
2
，
∴
AD
AB
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用與數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關系？請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關系，并證明圖（3）結論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為
6+2
7
6+2
7
．

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同步練習冊答案
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