Question

解關于x的方程

x

x-1

-

k

x2-1

=

x

x+1

不會產生增根，則k的值是（　　）

• A、2
• B、1
• C、不為2或一2
• D、無法確定

Answer 1

分析：先將分式方程化為整式方程，解得x=

1

2

k，根據題意可得x≠±1，從而求出k的值．

解答：解：去分母得，x（x+1）-k=x（x-1），
解得x=

1

2

k，
∵方程

x

x-1

-

k

x2-1

=

x

x+1

不會產生增根，
∴x≠±1，
∴

1

2

k≠±1，
即k≠±2．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．