Question

若解關(guān)于x的方程

x

x-5

=3+

m

5-x

有增根，則m的值為（　　）

• A、-5
• B、5
• C、-2
• D、任意實(shí)數(shù)

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5））=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-5），
得x=3（x-5）-m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-5=0，
解得x=5，
當(dāng)x=5時，m=-5，故m的值是-5．
故選A．

點(diǎn)評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．