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如圖，△ABC中，∠B=

，∠C=

，AE是△ABC的角平分線，AD是BC上的高.求∠EAD的度數.

70°

試題分析：先根據三角形的內角和定理求得

的度數，再根據角平分線的性質求得

的度數，再由AD是BC上的高可得

，最后根據三角形的內角和定理即可求得結果.

∠B=

，∠C=

AE是△ABC的角平分線

AD是BC上的高

°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

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證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代換        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代換       )
∴DF∥AC

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