Question

⊙O的半徑為1㎝，弦AB=㎝，AC=㎝，則∠BAC的度數為       ．

Answer 1

15°或75°

試題分析：
延長AO，交圓于點D,那么AD就是圓O的直徑.AD=2AO=2cm
連接BD,CD
∴∠DBA=∠DCA=90°
在三角形DBA中,AD=2cm,AB= cm,根據勾股定理得BD= cm
∴∠DAB=45°
在三角形DCA中,AD=2cm,AC= cm,根據勾股定理得CD=1cm
∴∠DAC=30°
根據題意，應有兩種情況
①弦AB與弦AC在直徑AD的同一側
∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=45°-30°=15°
②弦AB與弦AC在直徑AD的兩側
∴∠BAC=∠DAB+∠DAC=45°+30°=75°
綜上所述：∠BAC=75度或15度
點評：難度中等，需要考慮會出現兩種情況，這是考生的易錯點。