Question

求直線y＝2x＋3和y＝－3x＋8與x軸圍成的三角形面積．(兩條已知直線與x軸圍成的是一邊在x軸上的三角形，因此，求出這個三角形的三個頂點坐標，就可以求面積)

Answer 1

答案：
解析：

解：設直線y＝2x＋3與x軸的交點為A(x1，0)， 　　直線y＝－3x＋8與x軸的交點為B(x2，0)， 　　直線y＝2x＋3與直線y＝－3x＋8交點為C(x，y)． 　　根據題意得0＝2x1＋3，∴x1＝－， 　　0＝－3x2＋8，∴x2＝， 　　∴(兩條直線的交點坐標同時滿足這兩個函數關系式，轉化成為求二元一次方程組的解) 　　∴點A坐標為(－，0)，點B坐標為(，0)，點C坐標為(1，5)． 　　過C作CD⊥x軸于D，則CD＝5．(如何求三角形的面積？為什么要做這樣的輔助線？) 　　∴S△ABC＝AB·CD＝·[－(－)]·5＝ 　　答案：所求三角形的面積為．