Question

黃岡市三運會期間，武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數關系式對應的點都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運動裝每件的進價Z（元）與時間x（周）之間的函數關系式為Z=(1≤x≤16且x為整數)

（1）寫出每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函數關系式；（4分）

（2）設每件運動裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時間x（周）之間的函數關系式；（4分）

（3）求該運動裝第幾周出銷時，每件運動裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（6分）

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）由（2）化簡得

①當時   ∵1≤x≤6    ∴當x=6時，w有最大值，最大值為18.5

②當 

∵6≤x≤11，故當x=11時，w有最大值，最大值為

③當 

∵12≤x≤16 ∴當x=12時，w有最大值為18

綜上所述，當x=11時，w有最大值為

答：該運動裝第11周出售時，每件利潤最大，最大利潤為

解析:略