Question

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數根，則該三角形的面積是
（　　）

• A、24
• B、24或8

  5

• C、48
• D、8

  5

Answer 1

分析：本題應先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對圖形進行分析，最后運用三角形的面積公式S=

1

2

×底×高求出面積．

解答：解：x²-16x+60=0?（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10．
當x=6時，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形．
∴高h=

62-42

=2

5

，
∴S_△=

1

2

×8×2

5

=8

5

；
當x=10時，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形．
∴S_△=

1

2

×6×8=24．
∴S=24或8

5

．
故選B．

點評：本題考查了三角形的三邊關系．
看到此類題目時，學生常常會產生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會在解題時一步一步地計算，讓學生能更好地解出此類題目．