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19．某種流感病毒的直徑大約為0.000 000 008 1米，用科學記數法表示為8.1×10^-9米．

分析絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10^-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

解答解：0.000 000 008 1=8.1×10^-9，
故答案為：8.1×10^-9．

點評本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10^-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．若a＞0，且a^x=2，a^y=3，則a^x-2y=$\frac{2}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=$\frac{3}{5}$，G為BC上一點（不與B重合），以BG為直徑的圓O交AB于D，作AD的垂直平分線交AD于F，交AC于E，連結DE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若BG=3，求DE的長；
（3）設BG=x，DE=y，求y與x的函數關系，寫出y的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的腰長為6.5cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．為了掌握我區中考模擬數學試題的命題質量與難度系數，命題教師選取一個水平相當的初三年級進行調研，將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數，滿分為130分）分為5組：第一組55～70；第二組70～85；第三組85～100；第四組100～115；第五組115～130，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調查共隨機抽取了50名學生成績進行統計？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）扇形統計圖中第二組學生成績所對應的圓心角為57.6°；
（4）若將得分轉化為等級，規定：得分低于70分評為“D”，70～100分評為“C”，100～115分評為“B”，115～130分評為“A”，根據目前的統計，請你估計全區該年級4500名考生中，考試成績評為“B”級及其以上的學生大約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$），其中m=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（-3，-2），C點坐標為（3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，
（1）把Rt△DBC繞點D順時針旋轉45°，點C的對應點為E，點B的對應點為F，請畫出△EDF，連接AE，BE，并求∠AEB的度數．
（2）如圖②，把Rt△DBC繞點D順時針旋轉α度（0＜α＜90°），點C的對應點為E，點B的對應點為F，連接CE，CD，求出∠AEC的度數，并寫出線段AE、BE與CE之間的數量關系，不證明．
（3）如圖②，在（2）的條件下，連接CD交AE于點G，若BC=2$\sqrt{2}+\sqrt{6}$，α=60°，則CG=1+$\sqrt{3}$．（直接寫出結果，不用證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．計算：（$\frac{1}{2}$）^-2+（-1）²⁰¹⁵-（$\sqrt{5}$-2）°-|-3|

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