Question

如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（﹣4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數圖象于點D，連接OD、BD．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求四邊形OCBD的面積．

 

  

Answer 1

解：（1）如圖：

，

tan∠AOE=，OE=6，

A（6，2），

y=的圖象過A（6，2），

∴，k=12，

反比例函數的解析式為 y=，

B（﹣4，n）在 y=的圖象上，

n==﹣3，B（﹣4，﹣3），

一次函數y=ax+b過A、B點，

，解得，

一次函數解析式為y=﹣1；

（2）當x=0時，y=﹣1，C（0，﹣1），

當y=﹣1時，﹣1=，

x=﹣12，D（﹣12，﹣1），

s_OCDB=S_△ODC+S_△BDC

=+|﹣12|×|﹣2|

=6+12

=18．