Question

如圖，一次函數(shù)y₁=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=，點B的坐標為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出當x＜m時，y₂的取值范圍．

　

Answer 1

解：（1）作BD⊥x軸于D，如圖，

在Rt△OBD中，tan∠BOC==，

∴=，即m=﹣2n，

把點B（m，n）代入y₁=﹣x+2得n=﹣m+2，

∴n=2n+2，解得n=﹣2，

∴m=4，

∴B點坐標為（4，﹣2），

把B（4，﹣2）代入y₂=得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數(shù)解析式為y₂=﹣；

（2）當x＜4，y₂的取值范圍為y₂＞0或y₂＜﹣2．