Question

（2004•內(nèi)江）已知⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切于T點(diǎn)，半徑分別為2和3，自T作射線交兩圓于A，B兩點(diǎn)，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求的值，就要利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．
解答：解：連接TO₂并延長交⊙O₁，⊙O₂分別于M，N，連接AM，BN．
則AM⊥BT，BN⊥BT，
則AM∥BN，
則△TAN∽△TBN，
因而===．
的值是．
點(diǎn)評：本題主要考查了內(nèi)切的性質(zhì)，圓心與切點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角．