【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點． 
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．
【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠D=∠B=90°，DC=CB，
∵E、F為DC、BC中點，
∴DE= 
DC，BF= BC，
∴DE=BF，
在△ADE和△ABF中，
，
∴△ADE≌△ABF（SAS）
（2）解：由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形，
且AB=AD=4，DE=BF= ×4=2，CE=CF= ×4=2，
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF
=4×4﹣ ×4×2﹣ ×4×2﹣ ×2×2
=6
【解析】（1）由四邊形ABCD為正方形，得到AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB，由E、F分別為DC、BC中點，得出DE=BF，進而證明出兩三角形全等；（2）首先求出DE和CE的長度，再根據S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF得出結果．
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝
的圖象經過點A(－1， 
)．
(1)試確定此反比例函數的解析式；
(2)點O是坐標原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉30°后得到線段OB，求出點B的坐標，并判斷點B是否在此反比例函數的圖象上．
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【題目】下列事件中是必然發生的事件是（ �。�
A.投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數；
B.某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎；
C.擲一枚硬幣，正面朝上 ；
D.任意畫一個三角形，其內角和是180° ．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ） 
A.△AFD≌△DCE
B.AF= 
?AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF
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【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因為∠1=∠2(_________________),
所以a∥b(_________________).
因為∠3=∠4(_________________),
所以b∥c(_________________).
所以a∥c(_________________).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O，E，F分別是OA，OC的中點，連接BE，DF． 
（1）根據題意，補全圖形；
（2）求證：BE=DF．
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