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圖中是第七屆國際數學教育大會的會徽，其圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，記S1，S2，S3，…為相應三角形的面積．則S21+S22+S23+…+S210的值為（　�。�
分析：此題為勾股定理的運用，但分析可知，其內部存在一定的規律性，找出其內在規律即可解題，因為∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=…=90°，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1，即每個三角形最外的那條直角邊均為1，進而求出每個直角三角形的面積，問題得解．
解答：解：S=
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
4
=
55
4
，
故選D．
點評：此題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用和利用規律的探查解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

圖甲是第七屆國際數學教育大會的會徽，會徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
細心觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：
（
1
）2+1=2，S1=
1
2
；（
2
）2+1=3，S2=
2
2
；（
3
）2+1=4，S3=
3
2
；…
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律，并計算出OA10的長；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

圖中是第七屆國際數學教育大會的會徽，其圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，記S1，S2，S3，…為相應三角形的面積．則S21+S22+S23+…+S210的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    30
  3. C.
    33
  4. D.
    數學公式

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中是第七屆國際數學教育大會的會徽，其圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，記S1，S2，S3，…為相應三角形的面積．則S21+S22+S23+…+S210的值為（　　）
A．
55
2
B．30C．33D．
55
4
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科目：初中數學 來源：浙江省競賽題 題型：單選題

圖中是第七屆國際數學教育大會的會徽，其圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，記S1，S2，S3，…為相應三角形的面積，則S21+S22+S23+…+S210的值為
[     ]
A．
B．30
C．33
D．

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