Question

圖中是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽，其圖案是由如圖所示的一連串直角三角形演化而成的．其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=1，記S₁，S₂，S₃，…為相應(yīng)三角形的面積．則S²₁+S²₂+S²₃+…+S²₁₀的值為

1. A.
   
2. B.
   30
3. C.
   33
4. D.
   

Answer 1

D
分析：此題為勾股定理的運(yùn)用，但分析可知，其內(nèi)部存在一定的規(guī)律性，找出其內(nèi)在規(guī)律即可解題，因?yàn)椤螼A₁A₂=∠OA₂A₃=∠OA₃A₄=∠OA₄A₅=…=90°，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=…=1，即每個三角形最外的那條直角邊均為1，進(jìn)而求出每個等腰直角三角形的面積，問題得解．
解答：S==，
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問題．