Question

某校團委為了教育學生，開展了以感恩為主題的有獎征文活動，并為獲獎的同學頒發獎品，小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？
（2）若本次購進甲種筆記本的數量比乙種筆記本的數量的2倍還少10個，總金額不超過320元，那么本次最多購買多少個乙種筆記本？

Answer 1

分析：（1）設甲種筆記本的單價是x元，乙種筆記本的單價是y元，等量關系是：買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元；買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元，列方程組解x，y的值即可；
（2）設本次購買乙種筆記本m個，則甲種筆記本（2m-10）個，根據總金額不超過320元，可得3（2m-10）+5m≤320，求得m的整數值范圍．

解答：解：（1）設甲種筆記本的單價是x元，乙種筆記本的單價是y元，
根據題意得，

20x+10y=110 30x+10=20y

，
解得：

x=3 y=5

．
答：甲種筆記本的單價是3元，乙種筆記本的單價是5元；

（2）設本次購買乙種筆記本m個，則甲種筆記本（2m-10）個，
由題意得，3（2m-10）+5m≤320，
解得：m≤31

9

11

，
答：本次最多購買31個乙種筆記本．

點評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，難度一般．