Question

某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：
方案1 所有評委所給分的平均數．
方案2 在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數．
方案3 所有評委所給分的中位數．
方案4 所有評委所給分的眾數．
為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗．下面是這個同學的得分統計圖：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；
（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

Answer 1

解：（1）方案1最后得分：；
                方案2最后得分：； 
                方案3最后得分：8；
                方案4最后得分：8或8.4；
（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．