Question

已知線段AB=1Ocm，點C是直線AB上一點，BC=4cm．若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是

7或3

cm．

Answer 1

分析：根據線段中點的定義求出BM、BN，再分①點C不在線段AB上，②點C在線段AB上兩種情況討論求解．

解答：解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
BN=

1

2

BC=

1

2

×4=2cm，
①如圖1，點C不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm，
②如圖2，點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，
綜上所述，線段MN的長度是7或3cm．
故答案為：7或3．

點評：本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．