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某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物,如圖22?10,大門地面寬AB=4米,頂部C離地面的高度為4.4米,現在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部離地面的高度為2.8米,裝貨寬度為2.4米,請通過計算,判斷這輛汽車能否順利通過大門?

 

 

這輛汽車正好可以通過大門.

【解析】

試題分析:本題只要計算大門頂部寬2.4米的部分離地面是否超過2.8米即可.如果設C點是原點,那么A的坐標就是(-2,-4.4),B的坐標是(2,-4.4),可設這個函數為y=kx2,那么將A的坐標代入后即可得出y=-1.1x2,那么大門頂部寬2.4m的部分的兩點的橫坐標就應該是-1.2和1.2,因此將x=1.2代入函數式中可得y≈-1.6,因此大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是4.4-1.6=2.8m,因此這輛汽車正好可以通過大門.

試題解析:根據題意知,A(-2,-4.4),B(2,-4.4),設這個函數為y=kx2.

將A的坐標代入,得y=-1.1x2,

∴E、F兩點的橫坐標就應該是-1.2和1.2,

∴將x=1.2代入函數式,得

y≈-1.6,

∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m,

因此這輛汽車正好可以通過大門.

考點:二次函數的應用.

 

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