【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈．據介紹，這些機器人不僅可以自動規劃最優路線，將包裹準確地放入相應的路口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機器人、150臺B種機器人分揀快遞包裹，A、B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機器人工作1.5小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀1.38萬件包裹．
（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹？
（2）為進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A、B兩種機器人共100臺．若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于5500件，求至少應購進A種機器人多少臺？
【答案】（1）A種機器人每臺每小時分揀80件包裹，B種機器人每臺每小時分揀30件包裹；（2）至少應購進A種機器人50臺
【解析】
（1）由題意可知A種機器人每臺每小時分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時分揀y件包裹，根據題意列方程組即可得到結論；
（2）根據題意設應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（100﹣a）臺，由題意得出不等式，進行求解即可得到結論．
解：（1）A種機器人每臺每小時揀x件包裹，B種機器人每臺每小時分揀y件包裹，
由題意得
，
解得
，
答：A種機器人每臺每小時分揀80件包裹，B種機器人每臺每小時分揀30件包裹；
（2）設應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（100﹣a）臺，
由題意得，80a+30（100﹣a）≥5500，
解得：a≥50，
答：至少應購進A種機器人50臺．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 
沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為 
的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交 
于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數
（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．
（1）當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．
（2）當變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ �。�
A. ﹣2＜m＜
B. ﹣3＜m＜﹣
C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，E點是正方形ABCD的邊AB上一點，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．
（1）旋轉中心是 ．旋轉角為 度．
（2）請你判斷△DFE的形狀，并說明理由．
（3）求四邊形DEBF的周長和面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，P1、P2是反比例函數y=
（k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．
（1）直接寫出反比例函數的解析式．
（2）①求P2的坐標．
②根據圖象直接寫出在第一象限內，當x滿足什么條件時，經過點P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數y=
的函數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連接AF，BE相交于點P，且AE=CF.
(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數；
(2)若AE=2，試求AP·AF的值．
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