Question

如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于點P，若∠A=55°，則∠BPC=

125

°．

Answer 1

分析：首先根據直角三角形的兩個銳角互余，求得∠ABE的度數，再根據三角形的內角和定理的推論進行求解．

解答：解：∵∠A=50°，BE⊥AC，
∴∠ABE=90°-55°=35°，
又∵CD⊥AB，
∴∠BPC=90°+∠ABE=125°．
故答案為：125．

點評：考查了三角形的內角和定理以及三角形的外角性質．