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已知：a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
，且x+y+z≠0，試求
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
的值．
分析：把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
化簡即可得出答案．
解答：解：∵x+y+z≠0，把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
得：
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z

=
x+y+z
x+y+z
，
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，難度不大，主要是先把a=
x
y+z
，b=
y
z+x
，c=
z
x+y
代入
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
再進行化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、化簡求值：
①（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2．
②已知A=x2-xy+y2，B=-x2+2xy+y2，求：當x=2010，y=-1時，A+B的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x-y=xy，則
1
x
-
1
y
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=x2+xy-y2，B=-3xy-x2，計算：
（1）A+B；
（2）A-B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=2x2-xy，B=y2+xy，C=-x2+2y2-xy，且|x+
12
|+(y-2)2=0，求A-[2B-3（C-A）]的值．

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同步練習冊答案
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