Question

某校準備在今年暑假組織全體初三教師去新、馬、泰(新加坡、馬來西亞、泰國)旅游，由1名校長帶隊．是學校組織團隊前往還是聯系旅行社出行呢？如果聯系旅行社是首先考慮服務質量還是首先考慮旅行費用呢？最后通過本市有關報紙的介紹了解了全市幾十家旅行社的服務質量，決定在服務質量最好的甲、乙兩家旅行社中選擇一家價格便宜的旅行社．該校校長通過上網查詢得知兩家旅行社的報價都是每人2800元，后通過電話查詢了解到這兩家旅行社暑期對于教師都可給予優惠，但優惠方案不同．具體優惠措施如下：甲旅行社可給予每位教師(包括一名帶隊校長)八五折優惠；乙旅行社可免去一名帶隊校長的費用，其余教師九折優惠．

(1)請你幫助校長做出選擇：選擇兩家旅行社中的哪一家，使學校支付的旅游總費用最少．

(2)若初三教師共有21人(不包括帶隊校長)，問應選哪家旅行社？這時應支付旅游總費用多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設該校有x名初三教師在1名校長帶領下去新、馬、泰旅游，選擇甲、乙旅行社的費用分別為、，則由題意得： ，． ①若，則，解得x=17； ②若，則，解得x＜17； ③若，則，解得x＞17． (2)由于21＞17，所以選擇甲旅行社，此時(元)． 答：(1)若初三教師為17人(不包括帶隊校長)，則在甲、乙兩家旅行社中任選一家；若初三教師人數少于17人，則選擇乙旅行社；若初三教師人數超過17人，則選擇甲旅行社． (2)由于該校初三教師共有21人(不包括帶隊校長)，超過17人，故選擇甲旅行社較為便宜，這時應支付旅游總費用為52360元．

提示：

外出旅游既要價錢便宜又要舒適方便，從而真正體現“休閑”，玩得舒心．為了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配過多的精力，團隊外出旅游一般都聯系旅行社．至于選擇哪家旅行社，我們可以通過豐富的媒體去調查了解服務質量，在服務質量保證的前提下，我們還可借助媒體了解價錢，綜合運用我們所學的數學知識，幫助我們做出決策．