Question

某人上山的速度為a千米/小時，后又沿原路下山，下山速度為b千米/小時，那么這個人上山和下山的平均速度是（　　）

• A、

  a+b

  2

  千米/時
• B、

  ab

  2

  千米/時
• C、

  a+b

  2ab

  千米/時
• D、

  2ab

  a+b

  千米/時

Answer 1

分析：平均速度=總路程÷總時間，設單程的路程為s，表示出上山下山的總時間，把相關數值代入化簡即可．

解答：解：設單程的路程為s千米，
上山需要的時間為

s

a

小時，下山需要的時間為

s

b

小時，
∴總時間為

s

a

+

s

b

=

s(a+b )

ab

小時，
∴這個人上山和下山的平均速度是 2s÷

s(a+b )

ab

=

2ab

a+b

千米/時，
故選：D．

點評：考查列代數式；得到平均速度的等量關系是解決本題的關鍵．得到總時間的代數式是解決本題的突破點．