Question

將方程x²-2x-3=0化為（x+a）²=b的形式為

（x-1）²=4

．

Answer 1

分析：將方程常數項移到方程右邊，左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到所求的結果．

解答：解：x²-2x-3=0，
移項得：x²-2x=3，
配方得：x²-2x+1=4，即（x-1）²=4．
故答案為：（x-1）²=4．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數，開方即可求出解．