精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數的 $數學公式$ ，那么此n邊形的內角和________．

720°
分析：n邊形的對角線有 $\text{[math]}$ n•（n-3）條，根據經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成的三角形個數等于這個凸n邊形對角線條數的 $\text{[math]}$ ，列方程即可求得多邊形的邊數，再根據多邊形的內角和公式即可求得內角和．
解答：設這個多邊形的邊數是n．
根據題意得： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ n•（n-3）=n-2，
解得：n₁= $\text{[math]}$ （不合題意舍去），n₂=6．
此n邊形的內角和是（6-2）•180°=720°．
故答案為：720°．
點評：本題考查正多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發，能引出（n-3）條對角線，一共有 $\text{[math]}$ 條對角線，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形．這些規律需要學生牢記．

練習冊系列答案

世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數的

，那么此n邊形的內角和

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

2、從一個凸n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，則把這個凸n邊形分割成的三角形的個數是（　　）

A、n個

B、n-1個

C、n-2個

D、n-3個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

從一個凸n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，則把這個凸n邊形分割成的三角形的個數是

A.
n個
B.
n-1個
C.
n-2個
D.
n-3個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

從凸n邊形的一個頂點出發，有（）條對角線，共有（）條對角線。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數的，那么此n邊形的內角和________．

從一個凸n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，則把這個凸n邊形分割成的三角形的個數是

從凸n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸n邊形分成m個小三角形，若m等于這個凸n邊形對角線條數的 $數學公式$ ，那么此n邊形的內角和________．