Question

如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側面積是

 

．

Answer 1

分析：根據圓錐的底面側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的側面展開扇形的弧長，利用弧長與扇形的半徑乘積的一半等于扇形的面積求得扇形的面積即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑是3，
∴圓錐的底面周長為：2πr=2π×3=6π，
∵圓錐的底面周長等于側面展開扇形的弧長，
∴側面展開扇形的弧長為6π，
∵母線長為4，
∴圓錐的側面積為：

1

2

lr=

1

2

×6π×4=12π．
故答案為：12π．

點評：本題考查了圓錐的側面積的計算，解決此類問題的關鍵是弄清側面展開扇形與圓錐的關系．