【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC＝10，求△ADE的周長；
（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度數．
【答案】（1）10；（2）80°
【解析】
（1）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AE=CE，進而可得△ADE的周長=BC；
（2）由AD=BD，AE=CE，可得∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，又由∠BAC=130°，可得∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=50°，進而求得答案．
解：（1）∵在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，
∴AD＝BD，AE＝CE，
又∵BC＝10，
∴△ADE周長為：AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝10；
（2）∵AD＝BD，AE＝CE，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE，
又∵∠BAC＝130°，
∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝50°，
∴∠BAD+∠CAE＝∠B+∠C＝50°，
∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝130°﹣50°＝80°．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解決概率計算問題,可以直接利用模型,也可以轉化后再利用模型.
請解決以下問題:
(1)如圖,一個尋寶游戲,若寶物隨機藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同),則寶物藏在陰影磚下的概率是多少?
(2)在1~9中隨機選取3個整數,若以這3個整數為邊長構成三角形的情況如下表:
請根據表中數據,估計構成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分位)?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65°．小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°，在水池的內沿E測得支架A端的仰角是50°（點C、E、D在同一直線上），求小水池的寬DE．（結果精確到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q（L） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據上表的數據，請你寫出Q與t的關系式；
②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結果保留到0.1，
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】某民營企業準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元．
(1)該民營企業從外地購得A、B兩種商品各多少件？
(2)該民營企業計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案．
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【題目】（復習舊知）
結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
數軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而│4－1│＝3；表示－3和2兩點之間的距離是5：而│－3－2│＝5；表示－4和－7兩點之間的距離是3，而│－4－(－7)│＝3．
一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離公式為│m－n│．
（1）數軸上表示數－5的點與表示－2的點之間的距離為________；
（探索新知）
如圖①，我們在“格點”直角坐標系上可以清楚看到：要找AB或DE的長度，顯然是化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長．
下面：以求DE為例來說明如何解決．
從坐標系中發現：D（－7，5），E(4，－3)．所以DF＝│5－(－3）│＝8，EP＝│4－(－7）│＝11，所以由勻股定理可得：DE＝
．
（2）在圖②中：設A（x1，y1），B(x2，y2)，試用x1，y1，x2，y2表示：
AC＝____________，BC＝____________，AB＝____________．
得出的結論被稱為“平面直角坐標系中兩點間距離公式”．
（學以致用）
請用此公式解決如下題目：
（3）已知：A(2，1），B(4，3)，C為坐標軸上的點，且使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形．請求出C點的坐標．
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