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如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①
PA
PB
=
PC
PD
；②
PA
PD
=
PC
PB
；③
PA
AC
=
PD
BD
，成立的有______（把你認為成立的比例式的序號都填上）．
∵四邊形ABCD是圓內接四邊形
∴∠PAD=∠C，∠PAD=∠B
∴△PAD∽△PCB
根據相似三角形的對應邊的比相等，得到②③是正確的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，P、C、D為切點，如果AB=5，AC=3，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=
3
5
，求PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB、AC分別是⊙O的直徑和切線，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數；（2）求PA的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標系中，以P（4，2）為圓心，a為半徑的圓與坐標軸恰好有三個公共點，則a的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，則∠BOC=______度，⊙O的半徑是______cm，BE+CG=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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同步練習冊答案
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