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如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，則∠BOC=______度，⊙O的半徑是______cm，BE+CG=______cm．

連接OF；
根據切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠OBE+∠OCF=90°，
∴∠BOC=90°；
∵OB=6cm，OC=8cm，
∴BC=10cm，
∵OF⊥BC，
∴OF=

OB•OC

=4.8cm，
∴BE+CG=BC=10cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，PQ切⊙O₁于點P，交⊙O₂于點Q、M，交AB的延長線于點N．若MN=1，MQ=3，則NP等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①

；②

；③

，成立的有______（把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、

為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第______秒．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交⊙O于F，連DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點A，點P（4，2）是⊙O外一點，連接AP，直線PB與⊙O相切于點B，交x軸于點C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內，能使⊙O與AC相切，

且與BC所在直線相交？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的外切梯形ABCD中，AD∥BC，則∠DOC的度數是______．

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