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如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為_________．

試題分析：∵AB=12，BC=5，
∴AD=5，
∴BD==13，
根據折疊可得：AD=A′D=5，
∴A′B=13﹣5=8，
設AE=x，則A′E=x，BE=12﹣x，
在Rt△A′EB中：（12﹣x）2=x2+82，
解得：x=，
故答案為：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動.當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發，并運動了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為             cm2.
（2）當t＝　　　　　秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當t＝　　　　　秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

A，B，C三個村莊在一條東西走向的公路沿線，如圖所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一個D村，測得∠ADC=450今將△ACD區域規劃為開發區，除其中4 km2的水塘外，均作為建筑或綠化用地，試求這個開發區的建筑及綠化用地的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△PQR中，∠PQR=90°，當PQ=RQ時，．根據這個結論，解決下面問題：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是線段BC上一動點，點P從點B出發，以每秒個單位的速度向C點運動．

（1）當BP=                     時，四邊形APCD為平行四邊形；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）設P點在線段BC上的運動時間為t秒 ，當P運動時，△APB可能是等腰三角形嗎？如能，請求出t的值；如不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數為（        ）.
A．60°B．67.5°C．72°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

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