Question

解方程：
（1）2x²-4x-1=0；
（2）3x（x+2）=x+2．

Answer 1

【答案】分析：觀察式子特點確定求解方法：
（1）用配方法求解，首先把二次項系數化為1，然后把常數項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數的一半即可轉化為左邊是完全平方式，右邊是常數的形式，即可求解；
（2）因式分解法求解，移項以后可以提取公因式x+2，則轉化為兩個因式的積是0的形式，即可轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）2x²-4x-1=0
x²-2x-=0
x²-2x+1=+1
（x-1）²=
∴x₁=1+，x₂=1-；

（2）3x（x+2）=x+2
（x+2）（3x-1）=0
∴x+2=0或3x-1=0，
∴x₁=-2，x₂=．
點評：靈活掌握解一元二次方程的方法和步驟．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．