【題目】如圖
與
都是以
為直角頂點的等腰直角三角形， 
交
于點
，若
， 
，當
是直角三角形時，則
的長為__________．
【答案】
或
【解析】∵△ABC、△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
∴在△ABD和△ACE中： 
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE.
①如圖
，當∠CFE=90°時，AF⊥DE，
∴AF=EF=
AE=
，
∴CF=AC-AF=5-3=2，
∴在Rt△CEF中，CE=
，
∴BD=CE=
.
②如圖
：當∠CEF=90°時，∠AEC=90°+45°=135°，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠ADB=∠AEC=135°，
∴∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°，
∴點B、D、F三點共線，
過點A作AG⊥DE于點G，
則AG=DG=
AD=
，
∴在Rt△ABG中，BG=
，
∴BD=BG-DG=4-3=1.
綜上所述，BD=
或
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．
（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明：四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y－2與x+1成正比例函數關系，且x=－2時，y=6.
（1）寫出y與x之間的函數解析式；
（2）求當x=－3時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的函數關系式:
（1）通過點(-3，2)；
（2）與y=
x2的開口大小相同，方向相反；
（3）當x的值由0增加到2時，函數值減少4.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與AC相切于點A，且AB=AC，BC與⊙O相交于點D，下列說法不正確的是（）.
A. ∠C = 45° B. CD=BD C. ∠BAD=∠DAC D. CD=AB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．
（1）求∠AFG的度數；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數．
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