Question

甲、乙兩位同學準備玩五子棋游戲，卻發現盒子里只有若干個相同數量的白棋和黑棋，且總數不超過10．然后從別處找到20個棋子（只有黑棋和白棋）并放入盒子，這時白棋與黑棋的總數比為7：8，那么現在盒子里共有個黑棋？

1. A.
   5
2. B.
   9
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：可設原來里面有x個黑棋，那么也就有x個白棋，設放進y個黑棋，那么就有（20-y）個白棋同時放進去，根據這時白棋與黑棋的總數比為7：8，可列方程，同時根據子里只有若干個相同數量的白棋和黑棋，且總數不超過10，可討論求解．
解答：設原來里面有x個黑棋，放進y個黑棋．
7（x+y）=8[x+（20-y）]
x=15y-160
0＜x≤5，y為整數
故當x=5時，可得y的值，y=11
5+11=16
那么現在盒子里共有16個黑棋．
故選D．
點評：本題考查理解題意能力，以及二元一次方程和不等式的結合運用．