Question

某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映，如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？設每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元．

Answer 1

【答案】分析：每件漲價x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數是（300-10x）件，根據利潤=每件的利潤×所售的件數，即可列出函數解析式，根據函數的性質即可求得如何定價才能使利潤最大．
解答：解：y=（60-40+x）（300-10x）（4分）
=-10x²+100x+6000
=-10（x-5）²+6250
∴當x=5時，y有最大值．（6分）
60+5=65元
答：每件定價為65元時利潤最大．（8分）
點評：最值問題一般的解決方法是轉化為函數問題，根據函數的性質求解．