Question

17．已知拋物線y=ax²+bx+c如圖所示，則下列結論中，不正確的是（　　）

• A． a＜0
• B． c＞0
• C． b²-4ac＞0
• D． 2a-b=0

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判定a的符號；將x=0代入函數解析式求得相應的c值，根據圖象判定c的符號；由拋物線與x軸交點的個數判定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式的符號；由對稱軸方程來求2a-b的值．

解答 解：A、∵拋物線的開口方向是向下，
∴a＜0；
故本選項正確；
B、根據圖象知，當x=0時，y=c，
∴c＞0，
故本選項正確；
C、∵拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，
∴△=b²-4ac＞0；
故本選項錯誤；
D、根據圖象知對稱軸方程x=1，即x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴b+2a=0，
故本選項正確；
故選D．

點評 此題主要考查了二次函數的圖象與系數的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交于（0，c）．