【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
【答案】C
【解析】
①由拋物線的開口、對稱軸的位置以及拋物線與y軸交點的位置，即可得出a＞0，﹣
＜0，c＜0，進而可得出abc＜0，結論①錯誤；②由點（1，2）在拋物線上，利用二次函數圖象上點的坐標特征，即可得出a+b+c＝2，結論②正確；③由拋物線與x軸有兩個交點，可得出b2﹣4ac＞0，結論③錯誤；④由﹣＞﹣1，a＞0，
可得出b＜2a，結論④正確．綜上此題得解
①∵拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸左側，
∴a＞0，﹣＜0，c＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，結論①錯誤；
②∵當x＝1時，y＝2，
∴a+b+c＝2，結論②正確；
③∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，結論③錯誤；
④∵﹣＞﹣1，a＞0，
∴b＜2a，結論④正確．
故選：C．
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【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點E是AD邊上一點，連接BE，把△ABE沿BE折疊，使點A落在點A′處，點F是CD邊上一點，連接EF，把△DEF沿EF折疊，使點D落在直線EA′上的點D′處，當點D′落在BC邊上時，AE的長為_____．
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【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0．365 | 0．328 | 0．330 | 0．334 | 0．336 | 0．332 | 0．333 |
A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C．拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5
D．拋一枚硬幣，出現反面的概率
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】為了解同學們的身體發育情況，學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分數據進行統計，請根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：
頻率分布表
分組 | 頻數 | 百分比 |
144.5～149.5 | 2 | 4% |
149.5～154.5 | 3 | 6% |
154.5～159.5 | a | 16% |
159.5～164.5 | 17 | 34% |
164.5～169.5 | b | n% |
169.5～174.5 | 5 | 10% |
174.5～179.5 | 3 | 6% |
（1）求a、b、n的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，點E在邊AD上，AE＝1，過E、D兩點的圓的圓心O在邊AD的上方，直線BO交AD于點F，作DG⊥BO，垂足為G．當△ABF與△DFG全等時，⊙O的半徑為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
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