Question

 如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，連接AD、AF. 試求∠DAF的度數.

 

Answer 1

解：在△ABC中，∵∠BAC＝110°，

       ∴∠B＋∠C＝180°－110°＝70°.

       ∵E、G分別是AB、AC的中點，

又DE⊥AB，FG⊥AC，

       ∴AD＝BD，AF＝CF， 

       ∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，

       ∴∠DAF＝∠BAC－(∠BAD＋∠CAF)

＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝110°－70°＝40°.  

       注：解法不唯一，參照給分。