【題目】對于一次函數y=﹣2x+1,下列說法正確的是( )
A.圖象分布在第一、二、三象限
B.y隨x的增大而增大
C.圖象經過點(1,﹣2)
D.若點A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1<x2,則y1>y2
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【題目】如圖所示,l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y(元)與照明時間x(小時)的函數關系圖象,假設兩種燈的使用壽命都是2000小時,照明效果一樣.(費用=燈的售價+電費)
(1)根據圖象分別求出l1,l2的函數關系式;
(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?
(3)小亮房間計劃照明2500小時,他買了一個白熾燈和一個節能燈,請你幫他設計最省錢的用燈方法.
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【題目】把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是( )
A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短
C.兩點之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊
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【題目】閱讀下列材料并回答問題:
材料1:如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記,那么三角形的面積為
. ①
古希臘幾何學家海倫(Heron,約公元50年),在數學史上以解決幾何測量問題而聞名.他在《度量》一書中,給出了公式①和它的證明,這一公式稱海倫公式.
我國南宋數學家秦九韶(約1202﹣﹣約1261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式:. ②
下面我們對公式②進行變形:
.
這說明海倫公式與秦九韶公式實質上是同一公式,所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式.
問題:如圖,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O內切于△ABC,切點分別是D、E、F.
(1)求△ABC的面積;
(2)求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1、B1的坐標;
(2)求在旋轉過程中,△ABC所掃過的面積.
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【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人( )
A. 賺16元 B. 賠16元 C. 不賺不賠 D. 無法確定
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF.連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,FC.
(1)請判斷:FG與CE的數量關系是 ,位置關系是 ;
(2)如圖2,若點E,F分別是邊CB,BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點E,F分別是邊BC,AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中結論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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