Question

【題目】如圖所示，l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（元）與照明時間x（小時）的函數關系圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（費用=燈的售價+電費）

（1）根據圖象分別求出l1，l2的函數關系式；

（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？

（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法．

Answer 1

【答案】（1）L1：y1=0.03x+2，L2：y2=0.012x+20；（2）1000小時

（3）前2000h用節能燈，剩下的500h用白熾燈

【解析】試題分析：（1）設L1：y1=k1x+b1，根由圖象經過點（0，2）、（500，17），根據待定系數法即可求得函數解析式，同理l2過（0，20）、（500，26），易求解析式；

（2）根據費用相等即y1=y2，即可列方程求出時間；

（3）根據題意及函數圖象即可得到結果．

（1）設L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2

由圖可知L1過點（0，2），（500，17），

∴

解得k1=0.03，b1=2，

∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）

由圖可知L2過點（0，20），（500，26），

同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；

（2）兩種費用相等，即y1=y2，

則0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000．

∴當x=1000時，兩種燈的費用相等；

（3）時間超過100小時，顯然前2000h用節能燈，剩下的500h用白熾燈．