Question

在下列空格內填上正確或錯誤：
（1）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等______．
（2）在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上______．
（3）角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合______．
（4）角平分線是角的對稱軸______．

Answer 1

解：（1）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，符合角平分線的性質定理，正確；
（2）在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，符合角平分線的性質定理的逆定理，正確；
（3）角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，符合角平分線的性質定理的逆定理，正確；
（4）∵對稱軸是一條直線，而角平分線是射線，∴角平分線是角的對稱軸，錯誤．
故答案分別為：正確；正確；正確；錯誤．
分析：根據性質定理：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．逆定理：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷．
點評：此題主要考查角平分線的性質以及逆定理，還要注意角平分線是射線而不是直線或線段．