Question

1、在下列空格內填上正確或錯誤：
（1）在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個

正確

．
（2）在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個

錯誤

．
（3）三角形三條角平分線交于一點

正確

．
（4）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等

正確

．
（5）三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形

錯誤

．

Answer 1

分析：在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，三條角平分線交于一點，故到三角形三邊距離相等的點只有一個；三角形的外角平分線也交于一點，故這一點到三角形三邊所在直線的距離也相等；等腰三角形三線合一，中點在角平分線上，故中點到兩邊的距離相等；三角形不一定是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形．

解答：解：三角形三條角平分線交于一點，這一點到三角形三邊距離相等的點只有一個，故（1）（3）正確，
在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點除了內角平分線的交點還有外角平分線的點，故（2）錯誤，
等腰三角形三線合一，中點在角平分線上，故中點到兩邊的距離相等，故（4）正確，
三角形不一定是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形．故（5）錯誤．
故答案為：正確；錯誤；正確；正確；錯誤．

點評：本題考查同一平面內角平分線的交點，外角平分線的交點以及等腰三角形的性質和三角形的對稱情況．