Question

1．一元二次方程2x²+1=2$\sqrt{2}$x的根的情況是（　　）

• A． 只有一個根
• B． 有兩個不等的實數根
• C． 有兩個相等的實數根
• D． 無實數根

Answer 1

分析 將原方程邊形為一般式，再根據根的判別式即可找出△=0，由此即可得出原方程有兩個相等的實數根．

解答 解：原方程可變形為2x²-2$\sqrt{2}$x+1=0，
∵△=$（-2\sqrt{2}）^{2}$-4×2×1=0，
∴一元二次方程2x²+1=2$\sqrt{2}$x有兩個相等的實數根．
故選C．

點評 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．