Question

某校數(shù)學(xué)興趣小組測量計算出一摩天輪AB的高度為 （75+25

3

）米．如圖，他們的方法是在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進一段距離至D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組從C到D前進的距離．

Answer 1

分析：在Rt△ABD中，已知線段AB和∠ADB可以利用三角函數(shù)求出線段BD，然后在Rt△ACB中同樣方法可以求出線段CB的長度，然后就可以求出從C到D前進的距離．

解答：解：在Rt△ABD中，∵AB=（75+25

3

）米，∠ADB=60°，
∴BD=

AB

tan60°

=（25+25

3

）米，
在Rt△ACB中，∵AB=（75+25

3

）米，∠ACB=45°，
∴BC=（75+25

3

）米，
∴BD=BC-BD=50米．
即從C到D前進的距離是50米．

點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件即可解決問題．