Question

永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°，求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB.(≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

解：根據(jù)題意可知∠ADB＝60°，DC＝50.

在Rt△ABC中，由∠BAC＝∠BCA＝45°，得BC＝AB.

在Rt△ABD中，由tan∠ADB＝，

得BD＝＝＝AB.

又∵BC－BD＝DC，

∴AB－AB＝50，即(3－)AB＝150.

∴AB＝≈118.

答：該興趣小組測得的摩天輪的高度約為118 m.