Question

如圖1，在△ABC中，AB：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為                。

Answer 1

8

根據DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC；由AD、DB的比例關系，可求出兩相似三角形的相似比，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，再由△ABC的面積，可求出△ADE的面積．而四邊形DECB的面積實際是兩相似三角形的面積差，由此可求出四邊形DBCE的面積．
解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=1：2，即AD：AB=1：3
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9
∵S_△ABC=9，∴S_△ADE=1
∴S_{四邊形DBCE}=S_△ABC-S_△ADE=8．
本題主要考查相似三角形的判定和性質．